Только для справки ...
Другим способом получения количества строк, а также содержимого, является разбиение строк в массиве с использованием того же метода, который был упомянут в редактировании ответа BoltClock.
NSArray *rows = [textView.text componentsSeparatedByString:@"\n"];
Вы можете выполнять итерацию по массиву, чтобы получить содержимое каждой строки, и вы можете использовать [число строк], чтобы получить точное количество строк.
Следует иметь в виду, что пустые строки будут также учитываться.