Найти все коэффициенты полиномиального выражения с помощью полиномиальной теоремы

Question

Я хочу найти все коэффициенты полиномиального выражения с помощью полиномиальной теоремы. Например, коэффициенты (a + b + c + d + e) ​​^ 9.

По этой ссылке на википедию , полиномиальные коэффициенты задаются следующим образом:

Но я не понимаю, как я могу получить значения всех коэффициентов?

Я знаю, что для биномиального выражения ((a + b) ^ 4) -> треугольник Паскаля используется для нахождения коэффициентов, для триномиального выражения ((a + b + c) ^ 5) -> пирамида Паскаля используется для нахождения коэффициентов. Но как найти коэффициенты полиномиального выражения?

Большое спасибо за помощь

Привет

Answer 1

Вам нужно перечислить все 5 кортежей, которые в сумме составляют 9. IE

9,0,0,0,0
8,1,0,0,0
...
0,0,0,0,9 

Каждый кортеж соответствует мономиальному члену с коэффициентом, определяемым теоремой о полиномах. Мономиальный член - это ^ k1 b ^ k2 c ^ k3 d ^ k4 e ^ k5. Для первого кортежа в списке k1 = 9, k2 = 0, k3 = 0 ...