вы также можете попробовать этот jQuery:
var p = $("td#mytd p#myp");
Затем вы можете получить HTML или текст p.html(); or p.text();
Исправление:
Я не думаю, что td#anyid
(имя тега является избыточным) необходимо, потому что идентификаторы в документе уникальны, они нужны только в том случае, если вы используете классы, поэтому я думаю, что это следует делать (если вы используете jQuery):
var p = $("#myp");