Ну, очевидно, 'n' должно быть заменено фактическим числом.Поэтому, если n - это переменная, вам нужно написать:
$("table.partnerGridClass tbody tr:nth-child(" + n + ")").css("background-color", "#CCCCCC");
Даже в этом случае имейте в виду, что она начинается с 1, поэтому, если n = 0 - это первое, вам нужно добавить его вэто первое.