Ну, я отвечаю на свой вопрос, и это не блестящий ответ, но он действительно отвечает требованиям моего вопроса.
То, что вы можете сделать, это подключиться к EJB из внешнего Java-приложения. Если бин предоставляет доступ к вашей базе данных, то при ее использовании вы будете использовать пул соединений, предоставляемый glassfish.
Вы можете найти информацию о том, как это сделать
здесь - https://glassfish.dev.java.net/javaee5/ejb/EJB_FAQ.html
С точки зрения эффективности, я не уверен, что это хорошая идея, так как это может создать чрезмерную нагрузку на ваше веб-приложение. В своей первоначальной идее я думал полностью обойти веб-приложение и напрямую общаться со Glassfish, любые комментарии это будет оценено.