Да, вы можете сделать это путем сериализации объекта и сохранить его в настройках в файле конфигурации приложения.
Имхо, лучшим способом было бы создать пользовательский раздел конфигурации для вашего приложения и затем хранить всю необходимую информацию там.
Msdn в разделе конфигурации
Кстати: я предполагаю, что вы действительно хотите использовать информацию, хранящуюся в объекте, и в будущих сессиях Приложения. Если информация требуется только для этого единственного экземпляра приложения, не беспокойтесь о ее сохранении в конфигурации.
Если вы действительно хотите использовать ту же информацию после закрытия и перезапуска приложения, вам следует рассмотреть подход, который я упомянул.