Да, вот так:
$('selector').attr('id', '<?php echo $_GET["name"];?>');
Замените selector
на идентификатор элемента / класс, к которому вы хотите применить идентификатор из URL.
Или, если вы хотите использовать его как селектор:
$('div#<?php echo $_GET["name"];?>');
Примечание: Идентификатор, который вы используете, должен соответствовать спецификации, посмотрите комментарии @David Dorward ниже.