Если вы собираетесь использовать каждую часть пути, вы можете использовать:
String[] parts = path.Split('/');
В этот момент вы можете получить доступ к части "extractThisFolderName", обратившись к деталям [1].
В качестве альтернативы, вы можете сделать это, чтобы объединить имя:
int firstSlashIndex = path.IndexOf('/');
int secondSlashIndex = path.IndexOf('/', firstSlashIndex + 1);
String folderName = path.Substring(firstSlashIndex + 1, secondSlashIndex - firstSlashIndex);