Когда вы открываете тег в другом теге, открываемый тег закрывается, когда закрывается его родительский элемент. Итак, это:
<p><form></p>
<p></form></p>
приведет (или должен) привести к:
<p><form></form></p>
<p></p>
Вы должны открыть свою форму над таблицей и закрыть ее внизу, тем самым заключив в форму всю таблицу.
Размещение не табличных тегов между тегами tr, td, thead, tbody, tfoot или th является плохой практикой и не соответствует w3c