Разделение интервала геометрически

Question

Учитывая целое число n и положительное действительное число s, как я могу разбить интервал [0..1] на n интервалов так, чтобы L (i + 1) = s L (i), где L (i) - длина из i-го интервала?

Поиск решения в Mathematica или автономном C-подобном псевдокоде

Answer 1

Как это?

s = 2;
n = 10;
L1 = (s - 1)/(s^n - 1);
interval = L1 s^Range[0, n - 1]
Total@interval

Вам просто нужно определить длину первого интервала L1 (очень просто), и все готово.

Answer 2

Если первый интервал равен a1, то сумма n интервалов

         s^n - 1
  a1 * ----------- = 1,
          s - 1

         s - 1
a1 = -------------.
        s^n - 1