Создание растрового изображения с новым размером, который вы хотите
Скопируйте исходное изображение вверху нового растрового изображения
Запишите нужный текст на новом растровом изображении
Примерно так: (не проверено)
var bmp = Bitmap.FromFile("orig.jpg");
var newImage = new Bitmap(bmp.Width, bmp.Height + 50);
var gr = Graphics.FromImage(newImage);
gr.DrawImageUnscaled(bmp, 0, 0);
gr.DrawString("this is the added text", SystemFonts.DefaultFont, Brushes.Black ,
new RectangleF(0, bmp.Height, bmp.Width, 50));
newImage.Save("newImg.jpg");