Вы не упоминаете, как именно «как» это не работает, но я думаю, что это может быть связано с предотвращением Межсайтовых скриптовых атак
Я предполагаю, что ваш ASP.NETприложение вызывает вашу службу REST из того же домена, тогда как в SharePoint она будет находиться в другом домене, и, следовательно, ваш браузер предотвращает это.
В JQuery вы можете обойти это, вызвав JSONP (JSON with Padding)вместо JSON
Хорошая новость заключается в том, что определить службу WCF для использования JSONP намного проще в .NET 4.0
Если вы можете 'Чтобы это не сработало, я предлагаю обновить ваш вопрос вашим кодом JQuery.