Пожалуйста, не поймите это неправильно, но вы абсолютно уверены :)? Linq to SQL поддерживает перетаскивание через обозреватель сервера, но, насколько мне известно, единственный способ сделать это в Entity Framework - это выбрать параметр контекстного меню «Обновить модель из базы данных ...» и выбирая ваши таблицы из списка.
Здесь я предполагаю, что вы используете Entity Framework на основе вашей фразы ".edmx" (в Linq to SQL используется формат .dbml).