как использовать функцию сортировки так же, как Макс или Мин в Mathematica

Question

Пожалуйста, взгляните на следующий код:

Sort[{1, y, x}, Greater]
Max[{1, x, y}]
x = 1
y = 2
Sort[{1, y, x}, Greater]
Max[{1, x, y}]

Интересно отметить, что первая сортировка всегда дает определенный результат, а первая максимальная - нет, даже если указан параметр Greater.Обратите внимание, я не дал никаких числовых значений для х и у.Почему это так и как я могу заставить функцию сортировки вести себя так же, как и функция Max (или Min)?

Спасибо!

Кстати, я использую Mma 7.0

Answer 1

Из справки:

Sort orders symbols by their names, and in the event of a tie, by their context  

Итак, вам нужна еще одна функция, а не Sort [] ...

Редактировать

Вот способ заставить только числовую сортировку в ваших помещениях:

sortN[s_, f_: (OrderedQ[{#1, #2}] &)] :=

 (*Check if everything is eval to a number*)
 If[And @@ (NumericQ /@ s),

  (*and then sort*)
  Sort[s, f],

  (*if something not numeric,
  reconstruct the function call and return it*)
  If[(ToString[f] == ToString[OrderedQ[{#1, #2}] &]), 
    Print[Unevaluated[sortN[s]]], Print[Unevaluated[sortN[s, f]]]];]

Использование:

In[120]:= sortN[{3,2,1,4}]
Out[120]= {1,2,3,4}

In[121]:= sortN[{3,2,1,Sin}]
Out[121]= sortN[{3,2,1,Sin}]

In[122]:= sortN[{1,2,3,4},Greater]
Out[122]= {4,3,2,1}

In[123]:= sortN[{1,2,3,Log},Greater]
Out[123]= sortN[{1,2,3,Log},Greater]  

Обратите внимание, что

1. Каждый символ в списке будет оцениваться дважды, один раз для проверки, является ли он числовым, а затем для сортировки.Этого можно обойти, сохранив промежуточный результат до получения NumericQ. Редактировать Подумав еще раз, я не совсем уверен ... возможно, кто-то еще сможет уточнить это.

2. Выражение считается числовым значением, если онолибо явное число, либо математическая константа, такая как Pi, либо функция, имеющая атрибут NumericFunction и все аргументы которой являются числовыми величинами.В большинстве случаев NumericQ [expr] дает True всякий раз, когда N [expr] дает явное число.

3. Изменяя NumericQ для StringQ или что угодно (или добавляя его в качестве параметра для sortN [], вы можете выбрать Type , который вы хотите форсировать и отсортировать.

Answer 2

В этом случае Greater не удается оценить, и Sort, по-видимому, обрабатывает неоцененную функцию сравнения, как если бы она вычислялась как True, то есть следующее дает тот же результат

Sort[{a, c, d}, True &]
Sort[{a, c, d}, UndefinedFunction&]

какпочему, это зависит от внутренних компонентов, вот пример того, как это может произойти

If[!compare[a,b],swap[a,b],dontswap[a,b]]

Вы видите, что compare оценка до True и отсутствие оценки имеет тот же эффект.В целом, логическое выражение, вычисляющее что-либо кроме True или False, может дать непредсказуемые результаты, поэтому вам нужно убедиться, что ваши логические значения оценены.

Вот еще один пример confusion что было вызвано этой проблемой