Если пользователь передает что-то чувствительное (и я бы сказал, что номер для торгового счета акций чрезвычайно чувствителен), то HTTPS имеет решающее значение, на мой взгляд.
То, как я вижу то, что вы описали, показывает, что пользователь идентифицирует себя, а затем вы в основном передаете всю информацию о его / ее аккаунте через Интернет. Определенно обеспечьте это как можно больше.