Я предполагаю, что при использовании тега Silverlight вы создаете приложение Silverlight. Silverlight является изолированным экземпляром .NET CLR. Как таковая концепция Процесса чужды ему. Приложение Silverlight работает в этой изолированной программной среде изолированно от остального мира и не должно иметь доступа к более широким понятиям, таким как процессы.
Вы обнаружите, что есть много вещей, с которыми вы, возможно, знакомы по полной .NET Framework, которые отсутствуют в версии Silverlight по различным причинам.