Да, вы могли бы, но вместе это использовать 3 gif-файла: 1 для статического изображения, 1 анимированный gif с разверткой и 1 анимированный gif с разверткой ... и использовать JavaScript / Jquery для переключения между этими изображениями на основе состояния наведения. Поначалу статика, при наведении мыши и при сметании.
Это может быть нежелательным советом, но, если возможно, я бы порекомендовал вашему клиенту разрешить вам просто использовать простое наведение курсора CSS и изменить либо базовый стиль, либо поменять местами фоновое изображение - что вы можете сделать за пару минут , Возможно, ваш клиент не понимает, что наличие этого конкретного эффекта не заставит больше людей нажимать на него.