Если, как в вашем примере, атрибут name всегда является первым внутри тега IMG, то это очень просто. Искать
<(?!/)(/w+)\s+(name="[^"]+")?
и заменить на
<\1 name="myImg1"
но я сомневаюсь, что это то, что вы действительно хотите.
Если атрибут имени может встречаться в других позициях, это становится более сложным.