Понял это сам после некоторой переделки.Между контроллером и моделью в ProjectPier нет «автоматики».На модели просто ссылаются по имени класса.
В модели также нет соглашения об именах.Однако каждая таблица связана с 4 файлами моделей.Application_log.class.php и Application_logs.class.php являются функциональными файлами.У каждого из них есть связанный базовый класс, от которого они наследуются: Base_Application_log.class.php и Base_Application_logs.class.php.Внутри Base_Application_logs.class.php в функции __construction есть строка, которая связывается с конкретной таблицей базы данных: parent::__construct('Application_log', 'table_name', true);
Вот и все!Все остальное довольно просто.Надеюсь, что это может помочь кому-то в будущем!