Алгоритм грубой силы для создания совета судоку - PullRequest
6 голосов
/ 28 августа 2010

Что я разрабатываю, так это то, что изначально вся доска судоку пуста. Одна из случайных ячеек (из 81) заполнена случайным значением (1-9).

Теперь я хочу заполнить все оставшиеся ячейки, используя метод грубой силы.
Из того, что я узнал после поиска в Google, мы должны начать с первой ячейки и заполнить ее 1 (если она действительна), затем заполнить вторую ячейку 2 (если она действительна, мы начнем проверку с числа, большего последняя заполненная ячейка, которая в данном случае равна 1, как только мы достигнем 9, мы сбрасываем ее с 1).

Дело в том, что он не работает должным образом!

Может кто-нибудь связать меня с точным алгоритмом.

Ответы [ 6 ]

7 голосов
/ 28 августа 2010

Недавно я написал в своем блоге серию по созданию решателя судоку на C #;Вы, вероятно, можете адаптировать простой алгоритм возврата, который я представляю, для ваших целей.

http://blogs.msdn.com/b/ericlippert/archive/tags/graph+colouring/

3 голосов
/ 28 августа 2010

Вот реализация подхода возврата:

import java.util.Random;

public class Sudoku {

    public static void main(String[] args) {
        Random rand = new Random();
        int r = rand.nextInt(9);
        int c = rand.nextInt(9);
        int value = rand.nextInt(9) + 1;
        Board board = new Board();
        board.set(r, c, value);
        System.out.println(board);
        solve(board, 0);
        System.out.println(board);
    }

    private static boolean solve(Board board, int at) {
        if (at == 9*9)
            return true;
        int r = at / 9;
        int c = at % 9;
        if (board.isSet(r, c))
            return solve(board, at + 1);
        for (int value = 1; value <= 9; value++) {
            if (board.canSet(r, c, value)) {
                board.set(r, c, value);
                if (solve(board, at + 1))
                    return true;
                board.unSet(r, c);
            }
        }
        return false;
    }

    static class Board {
        private int[][] board = new int[9][9];
        private boolean[][] rs = new boolean[9][10];
        private boolean[][] cs = new boolean[9][10];
        private boolean[][][] bs = new boolean[3][3][10];
        public Board() {}
        public boolean canSet(int r, int c, int value) {
            return !isSet(r, c) && !rs[r][value] && !cs[c][value] && !bs[r/3][c/3][value];
        }
        public boolean isSet(int r, int c) {
            return board[r][c] != 0;
        }
        public void set(int r, int c, int value) {
            if (!canSet(r, c, value))
                throw new IllegalArgumentException();
            board[r][c] = value;
            rs[r][value] = cs[c][value] = bs[r/3][c/3][value] = true;
        }
        public void unSet(int r, int c) {
            if (isSet(r, c)) {
                int value = board[r][c];
                board[r][c] = 0;
                rs[r][value] = cs[c][value] = bs[r/3][c/3][value] = false;
            }
        }
        public String toString() {
            StringBuilder ret = new StringBuilder();
            for (int r = 0; r < 9; r++) {
                for (int c = 0; c < 9; c++)
                    ret.append(board[r][c]);
                ret.append("\n");
            }
            return ret.toString();
        }
    }
}
1 голос
/ 28 августа 2010

Существует несколько алгоритмов, изложенных на Алгоритмика судоку . То, что вы описываете, звучит как возвратный подход.

0 голосов
/ 21 ноября 2012

Я использовал метод без обратной трассировки, хотя цикл while может быть таким.Чтобы процитировать книгу алгоритмов, я прочитал «Ничто в рекурсии не может быть дублировано с помощью итерации».

Я использовал свои глаза, чтобы проверить это, и так как я не могу обернуть голову вокругрекурсивный метод, хотя рекурсия относительно понятна:

Этот метод, я вроде как написал с некоторыми рекомендациями, имел ошибку в проверке сетки, когда я нашел его, похоже, он работает сейчас.Я утверждаю это, потому что трудно найти полный и работающий код.IOS SDK.

#define WIDTH 9
#define HEIGHT 9


@interface ViewController ()
//- (BOOL) numberConflicts:(int)testNum;
- (BOOL) number:(int)n conflictsWithRow:(int)r;
- (BOOL) number:(int)n conflictsWithColumn:(int)c;
- (BOOL) number:(int)n conflictsWithSquareInPointX:(int)x andPointY:(int)y;
- (BOOL) number:(int)n conflictsAtGridPointX:(int)xPoint andPointY:(int)yPoint;
- (int) incrementSudokuValue:(int)v;
@end


static int sudoku[WIDTH][HEIGHT];

@implementation ViewController

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad];

    /// Initialize it
    for (int x = 0; x < WIDTH; x++)
    {
        for (int y = 0; y < HEIGHT; y++)
        {
            sudoku[x][y] = 0;
        }
    }
    ///




    int tries = 0;
    for (int j = 0; j < HEIGHT; j++)
    {
        for (int i = 0; i < WIDTH; i++)
        {
            int num = arc4random()%9 + 1;
            while ([self number:num conflictsAtGridPointX:i andPointY:j])
            {
                num = [self incrementSudokuValue:num];
                tries++;
                if (tries > 10) { //restart the column
                    tries = 0;

                    for(int count = 0; count < WIDTH; count++)
                    {
                        sudoku[count][j] = 0;

                    }

                    i = 0;

                }
            }
            if(sudoku[i][j] == 0)
               sudoku[i][j] = num; 

            tries = 0;
            for (int y = 0; y < HEIGHT; y++)
            {
                for (int x = 0; x < WIDTH; x++)
                {
                    printf("%i ", sudoku[x][y]);
                }

                printf("\n");
            }

            printf("\n");

        }
    }

    for (int x = 0; x < WIDTH; x++)
    {
        for (int y = 0; y < HEIGHT; y++)
        {
            printf("%i ", sudoku[y][x]);
        }
        printf("\n"); //newline
    }

    // Do any additional setup after loading the view, typically from a nib.
}

- (void)didReceiveMemoryWarning
{
    [super didReceiveMemoryWarning];
    // Dispose of any resources that can be recreated.
}



- (BOOL) number:(int)n conflictsWithRow:(int)r;
{
    for (int y = 0; y < HEIGHT; y++) {
        if (sudoku[y][r] == n) {
            return YES;
        }
    }

    return NO;
}

- (BOOL) number:(int)n conflictsWithColumn:(int)c;
{
    for (int x = 0; x < WIDTH; x++) {
        if (sudoku[c][x] == n) {
            return YES;
        }
    }

    return NO;
}

- (BOOL) number:(int)n conflictsAtGridPointX:(int)xPoint andPointY:(int)yPoint;
{
    if ([self number:n conflictsWithRow:yPoint])
    {
        return YES;
    }

    if ([self number:n conflictsWithColumn:xPoint])
    {
        return YES;
    }

    if ([self number:n conflictsWithSquareInPointX:xPoint andPointY:yPoint]) {
        return YES;
    }


    return NO;
}

- (BOOL) number:(int)n conflictsWithSquareInPointX:(int)x andPointY:(int)y;
{
    int leftX = x - (x % 3); //used to use int division
    // leftX *= 3;
    int topY = y - (y % 3);
    // topY *= 3;

    int rightX = leftX + 2;
    int bottomY = topY + 2;

    for(int subY = topY; subY <= bottomY; subY++) //bug was here, used < instead of less N equal to...
    {
        for ( int subX = leftX; subX <= rightX; subX++)
        {
            if (sudoku[subX][subY] == n) {
                return YES;
            }
        }
    }

    NSLog(@"Testing grid at %i, %i", x/3, y/3);
    NSLog(@"LeftX: %i TopY: %i", leftX, topY);

    return NO;
}

- (int) incrementSudokuValue:(int)v;
{
    if (v < 9) {
        v++;
        return v;
    }
    return 1;
}

Примечание. Файл заголовка пуст, вставьте его в приложение iOS Single View, если хотите.

Внимание: может выполняться бесконечно (и иногда выше, ноочень быстро), может потребоваться другая, более глобальная переменная «try», и перезапустить алгоритм в качестве меры безопасности или дать ему начальное значение / выполнить оба действия

edit: нижеприведенное должно быть защищено от бесконечных циклов, если источникрешетка решаема (или не существует)


#define WIDTH 9
#define HEIGHT 9

@interface ViewController ()
//- (BOOL) numberConflicts:(int)testNum;
- (BOOL) number:(int)n conflictsWithRow:(int)r;
- (BOOL) number:(int)n conflictsWithColumn:(int)c;
- (BOOL) number:(int)n conflictsWithSquareInPointX:(int)x andPointY:(int)y;
- (BOOL) number:(int)n conflictsAtGridPointX:(int)xPoint andPointY:(int)yPoint;
- (int) incrementSudokuValue:(int)v;
@end

static int sudoku[WIDTH][HEIGHT];

@implementation ViewController

- (BOOL) fillGridWithNext:(int)next;
{

    for (int y = 0; y < HEIGHT; y++)
    {
        for (int x = 0; x < WIDTH; x++)
        {
            if (sudoku[x][y] != 0)
            {
                if (x == 8 && y == 8) {
                    return YES;
                }
                continue;
            }

            for (int count = 0; count < (HEIGHT-1); count++)
            {
                if ([self number:next conflictsAtGridPointX:x andPointY:y])
                {
                    next = [self incrementSudokuValue:next];
                }
                else
                {
                    sudoku[x][y] = next;
                    if( [self fillGridWithNext:arc4random()%9+1])
                    {
                        return YES;
                    }

                }
            }
            sudoku[x][y] = 0;
            return NO;
        }
    }

    return NO;
}

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad];

    /// Initialize it
    for (int x = 0; x < WIDTH; x++)
    {
        for (int y = 0; y < HEIGHT; y++)
        {
            sudoku[x][y] = 0;
        }
    }

    sudoku[0][0]=9;
    int next;
    next = (arc4random()%9)+1;

    if( [self fillGridWithNext:next]) //seeded
    {
        NSLog(@"Solved");
    }
    else
    {
        NSLog(@"No solution");
    }


    for (int x = 0; x < WIDTH; x++)
    {
        for (int y = 0; y < HEIGHT; y++)
        {
            printf("%i ", sudoku[y][x]);
        }
        printf("\n"); //newline
    }
    // Do any additional setup after loading the view, typically from a nib.
}

- (void)didReceiveMemoryWarning
{
    [super didReceiveMemoryWarning];
    // Dispose of any resources that can be recreated.
}



- (BOOL) number:(int)n conflictsWithRow:(int)r;
{
    for (int y = 0; y < HEIGHT; y++) {
        if (sudoku[y][r] == n) {
            return YES;
        }
    }

    return NO;
}

- (BOOL) number:(int)n conflictsWithColumn:(int)c;
{
    for (int x = 0; x < WIDTH; x++) {
        if (sudoku[c][x] == n) {
            return YES;
        }
    }

    return NO;
}

- (BOOL) number:(int)n conflictsAtGridPointX:(int)xPoint andPointY:(int)yPoint;
{
    if ([self number:n conflictsWithRow:yPoint])
    {
        return YES;
    }

    if ([self number:n conflictsWithColumn:xPoint])
    {
        return YES;
    }

    if ([self number:n conflictsWithSquareInPointX:xPoint andPointY:yPoint]) {
        return YES;
    }


    return NO;
}

- (BOOL) number:(int)n conflictsWithSquareInPointX:(int)x andPointY:(int)y;
{
    int leftX = x - (x % 3); //used to use int division
    // leftX *= 3;
    int topY = y - (y % 3);
    // topY *= 3;

    int rightX = leftX + 2;
    int bottomY = topY + 2;

    for(int subY = topY; subY <= bottomY; subY++) //bug was here, used < instead of less N equal to...
    {
        for ( int subX = leftX; subX <= rightX; subX++)
        {
            if (sudoku[subX][subY] == n) {
                return YES;
            }
        }
    }

    NSLog(@"Testing grid at %i, %i", x/3, y/3);
    NSLog(@"LeftX: %i TopY: %i", leftX, topY);

    return NO;
}

- (int) incrementSudokuValue:(int)v;
{
    if (v < 9) {
        v++;
        return v;
    }
    return 1;
}

@end

Резюме: первая версия имеет недостатки, но (в основном) выполняет свою работу.Он генерирует каждую строку случайным образом, если строка недействительна, он стирает и начинает заново.Это уничтожит исходные сетки и может работать вечно, но работает большую часть времени.

Нижний код использует рекурсию.Я не думаю, что он корректно возвращается, но он решил пустые и полусеменные сетки на моих тестах.Я думаю, что мне нужно сохранить сетку "State" для возврата, но я этого не делаю.Я публикую оба, так как они оба отвечают на "грубую силу" ... самостоятельно, я должен изучить рекурсию, я не могу объяснить, почему работает нижняя, лично я мог бы помочь с этим.

Примечание: первый заканчивается за мгновение или около того, когда он заканчивается ... если скорость означает больше, чем надежность для вашего приложения (несколько нелогично в этом случае с бесконечным циклом, хе).

0 голосов
/ 28 августа 2010

Этот простой алгоритм случайного блуждания тоже должен работать (, но он неэффективен - используйте на свой страх и риск !!! ):

РЕДАКТИРОВАТЬ: - добавлено исправление для неразрешимых решений.

For each empty cell in grid
    array = Get_Legal_Numbers_for_cell(row,col);
    If (array is empty) {
        Clear_All_cells()
    } else {
        number = Random_number_from(array);
        Put_Number_in_Cell(number);
    }

РЕДАКТИРОВАТЬ 2

Если кому-то интересно здесь описаны методы для решения судоку с помощью случайного поиска.

0 голосов
/ 28 августа 2010

Посмотрите на следующее. Обратите внимание, что я не запускал его, поэтому не могу ручаться за его претензии:

http://www.codeproject.com/KB/game/SudokuGen.aspx

Код находится в VB.NET, но алгоритм будет таким же в C #.

Здесь есть версия C #:

http://www.codeproject.com/KB/game/sudokuincsharp.aspx

Ссылка, предоставленная @Bill the Lizard, прекрасно объясняет, а не ссылки на реализацию, которые я предоставил выше.

...