Вы можете зарегистрироваться, чтобы получать события при смене DP.
<Slider Loaded="OnSliderLoaded"/>
private void OnSliderLoaded(object sender, RoutedEventArgs e)
{
Slider slider = sender as Slider;
DependencyPropertyDescriptor dpd = DependencyPropertyDescriptor.FromProperty(Slider.MinimumProperty, typeof(Slider));
if (dpd != null)
{
dpd.AddValueChanged(slider, delegate
{
Debug.WriteLine("Minimimum changed:" + _slider.Minimum);
});
}
}