Используйте метод dateByAddingTimeInterval:
класса NSDate
и метод setDate:animated:
класса UIDatePicker
, чтобы скорректировать текущую дату сборщика:
NSDate *currentDate = [datePicker date];
// Set the date 7 days earlier
NSDate *sevenDaysEarlier = [currentDate dateByAddingTimeInterval:-(60 * 60 * 24 * 7)];
[datePicker setDate:sevenDaysEarlier animated:YES];
// Set the date 7 days later
NSDate *sevenDaysLater = [currentDate dateByAddingTimeInterval:60 * 60 * 24 * 7];
[datePicker setDate:sevenDaysLater animated:YES];