Не уверен, что такое line_profile. Для cProfile вам просто нужно направить результаты в файл, который вы позже сможете прочитать на сервере (в зависимости от того, какой у вас доступ к серверу).
Цитировать пример из документов ,
import cProfile
cProfile.run('foo()', 'fooprof')
и поместите весь остальной код в def foo():, а затем извлеките этот файл fooprof и проанализируйте его на досуге (конечно, при условии, что ваш скрипт запускается с разрешениями на его запись в первую очередь).
Конечно, вы можете обеспечить профилирование разных прогонов в разные файлы и т. Д. И т. Д. - насколько это практично, зависит также от того, какой тип доступа и разрешения вы получаете от своего хостинг-провайдера, например как разрешено ли вам сохранять данные таким образом, чтобы вы могли получить эти данные позже? Это не вопрос Python, это вопрос договоров между вами и вашим хостинг-провайдером; -).