Вы можете добавить пользовательский валидатор
jQuery.validator.addMethod("phoneStartingWith6", function(phone_number, element) {
phone_number = phone_number.replace(/\s+/g, "");
return this.optional(element) || phone_number.match(/^6\d{8,}$/);
}, "Phone number should start with 6");
и используйте его так:
rules: {
phone: {
required: true,
minlength: 9,
phoneEnding6: true
},..
Вам необходимо отредактировать регулярное выражение внутри phone_number.match
в соответствии с вашими требованиями.