Одним из решений здесь является эффект animate ().Этот эффект изменяет одно или несколько свойств CSS во время анимации.
К сожалению, стандартная функция JQuery работает только с чисто числовыми значениями, поэтому цвет фона при этом нельзя изменить.* К счастью, JQuery UI поставляется с расширенной функцией анимации, способной изменять цвет фона.
$("#footerSocialLinks").children().hover(function(){
$(this).animate({"backgroundColor":"white"},500);},
function(){
$(this).animate({"backgroundColor":"#999"},500);});