Консольное приложение работает как служба Windows (например, на сервере CI)? Если это так, этот поток предполагает, что, хотя вы используете STA, службе, скорее всего, будет отказано в доступе к рабочему столу, что необходимо для доступа к буферу обмена.
Два из ваших вариантов будут включать доступ к службе для рабочего стола или каким-то образом макетировать буфер обмена для ваших тестов.