О второй ошибке: Вы не можете передать нестатическую функцию-член, подобную этой. map () не будет знать, на какой объект его вызывать (который должен иметь тип ClassName).
Из документации QtConcurrentMap:
QtConcurrent :: map (), QtConcurrent :: mapped () и QtConcurrent :: mappedReduced () принимают указатели на функции-члены. Тип класса функции-члена должен соответствовать типу, сохраненному в последовательности: "
Вы передаете список QString, но функция-член от ClassName.
Вы можете добиться чего-то подобного с помощью boost :: bind (и, возможно, также с помощью некоторого mem_fun / bind1st-fu из STL):
...map( listof, boost::bind( &ClassName::processImage, this, _1 ) );
Тем не менее, это не будет работать, поскольку вы не можете вызывать QTextEdit :: setText () из других потоков, кроме потока пользовательского интерфейса.
Кроме того, это должен быть processImage (const QString &) вместо processImage (QString &).