pconnect connection закрывается только когда:
а) apache перезапускается / останавливается
b) mysql перезапускается / останавливается
в) По истечении заданного промежутка времени, как установлено в файле my.cnf
Но в любом случае это не должно иметь значения, поскольку цель открытия постоянного соединения - это держать его открытым и избегать накладных расходов на создание нового соединения в любом случае. Если вы сделаете другое соединение pconnect, оно просто будет использовать существующее соединение или создаст новое, если оно не существует.