используйте String.Contains()
свойство для этого условия.примерно так source.Where(x => x.Name.Contains("someName"));
Также вы можете использовать SqlMethods.Like()
из пространства имен System.Data.Linq.SqlClient
пример:
`var query = from s in Source
where SqlMethods.Like(s.Name, "%someName%")
select s;`