Вам необходимо получить доступ к свойству Buffer, представляющему буфер, содержащий все содержимое, которое отображается GtkTextView.
Чтобы просто загрузить текст, вы должны установить свойство Text следующим образом:
textview1.Buffer.Text = "Some sample text that will be displayed."
Предполагается, что добавленный элемент управления имеет имя textview1.
Если вы хотите больше контроля над появлением текста, вы должны использовать теги, чтобы отметить текст. Например:
var tag = new TextTag (null);
this.textview1.Buffer.TagTable.Add (tag);
tag.Weight = Pango.Weight.Bold;
var iter = this.textview1.Buffer.GetIterAtLine (0);
this.textview1.Buffer.InsertWithTags (ref iter, "Bold text\n", tag);
Это вставит жирный текст в первой строке. С помощью TextBuffer возможно гораздо больше, посмотрите методы, доступные в textview1.Buffer
.