Если ваш код не может найти класс, то это всегда будет проблемой для вашего пути к классам (и это никак не относится к JDBC). Убедитесь, что у вас есть JAR-файл JDBC MySQL на вашем пути к классам во время выполнения (он, вероятно, называется mysql-connector-java-3.0.17-ga.jar
; если у вас есть IDE, он, вероятно, может сказать вам, где находится рассматриваемый класс).