Да, вы можете сохранить сообщение как черновик, код для этого приведен ниже:
//Store the message in the draft folder so that it shows in Messaging apps.
ContentValues values = new ContentValues();
// Message address.
values.put("address", address);
// Message body.
values.put("body", messagebody);
// Date of the draft message.
values.put("date", String.valueOf(System.currentTimeMillis()));
values.put("type", "3");
// Put the actual thread id here. 0 if there is no thread yet.
values.put("thread_id", "0");
getContentResolver().insert(Uri.parse("content://sms/draft"), values);
Счастливого кодирования!