Ничто не может напрямую обращаться к контроллерам по умолчанию, но если в будущем вы решите использовать HMVC или расширить другие контроллеры (НЕ ПЫТАЙТЕСЬ, ЧТО ВЫ НЕ ЗНАЕТЕ, ПОЧЕМУ, КОГДА И КАК), тогда использование private может вызвать некоторые трудности.
Я использую protected
для моего, но это не имеет большого значения для общего использования CodeIgniter.