Это будет зависеть от того, как подключено GeoLocation в данном браузере.В Firefox GeoLocation зависит от Google Location Services , который работает, отправляя некоторую информацию о сети в веб-службу - очевидно, это не будет работать, когда вы не в сети, поскольку веб-служба будет недоступна.
Если бы у вас был браузер, который напрямую связывался с оборудованием GPS, он работал бы в автономном режиме, но я не думаю, что вы найдете какие-либо настольные браузеры с такой интеграцией - возможно, некоторые мобильные будут.