Чтобы получить имя вашего устройства:
[[UIDevice currentDevice] name];
Чтобы получить имя другого устройства:
[instanceOfGKSession displayNameForPeer:peerID];
И если вы используете initWithSessionID:displayName:sessionMode:
для создания сеанса, вы можете просто использовать это отображаемое имя в качестве имени вашего устройства.
Руководство по программированию здесь .