Вы правильно помните, DOS - это однозадачная операционная система. Когда ваша программа запускается, она получает полный контроль над процессором.
Вызовы API DOS выполняются через прерывание INT 21. Когда вы вызываете функцию API, регистры загружаются с соответствующими параметрами и вызывается прерывание INT 21. Затем элемент управления возвращается в операционную систему, которая обрабатывает запрос, а затем передает элемент управления обратно в ваше приложение.
Установка параметров и вызов прерывания, о которых я говорил, статически связаны в исполняемом файле, динамически загружаемые библиотеки отсутствуют.