UIAlert на самом деле не предназначен для такого использования. Вы должны сделать свой собственный UIView и добавить в него любой контент, который вам нужен (таблица и кнопки). Тогда разберись, как это выглядит, и спрячься.
Даже если вам удастся правильно показать его, скорее всего, он может сломаться в будущем. В одном из моих приложений я показывал предупреждение с помощью UITextField. Я освободил место для этого, добавив к сообщению «\ n». В более поздних версиях iOS это перестало работать, и это выглядело действительно ужасно ...