Как заметил Крис Хилд, переменная @featured_image является переменной экземпляра на контроллере, и у вас есть доступ к ней в ваших представлениях. Чтобы использовать его из javascript, вам в основном нужно будет записать его в свой макет или частично где-нибудь в блоке скрипта, например, (это erb, а не haml):
<script>
var featured_image="<%= @featured_image %>";
</script>
Очевидно, что вы захотите добавить в проверку на значение nil значение @featured_image и обработать его способом, подходящим для вашего приложения, или иным образом убедиться, что оно всегда установлено на что-то. Предложение Криса использовать помощника также хорошо, но я не был уверен, что было очевидно, что помощник должен будет сделать для новичка.