Зарегистрируйтесь для получения ключа API Google на https://code.google.com/apis/console/ и активируйте API Переводчика Google. Используйте предоставленный ключ в вашем проекте.
На странице консоли API Google перейдите по ссылке управления трафиком слева и нажмите кнопку Настроить управление трафиком. Увеличьте число символов / секунду / пользователя для Google Translate до значения, намного превышающего значение по умолчанию 100. Имейте в виду, что у вас есть ограничение в 100 000 символов в день.
Редактировать: как упоминалось в моем комментарии, именно так вы бы задали ключ API.
$apikey = 'xyz123';
$gt = new Gtranslate();
$gt->setApiKey($apikey);