Проверьте параметр ось :
"Ограничивает перетаскивание на горизонтальную (x) или вертикальную (y) оси. Возможные значения: 'x', 'y'. "
Примеры:
// Initialize a draggable with the axis option specified.
$( ".selector" ).draggable({ axis: 'x' });
// Get the axis option, after initialization.
var axis = $('.selector').draggable('option', 'axis');
// Set the axis option, after initialization.
$('.selector').draggable('option', 'axis', 'x');