Я хочу иметь возможность захватить текущий URL и / или URL всех открытых вкладок.
Могу ли я сделать это в JavaScript или jQuery илимне понадобится плагин в FireFox / Chrome?
"захватить (...) URL-адрес всех открытых вкладок."
Почему бы вам не спросить Chrome о сохраненных паролях, пока вы у него?
Ответ: Нет, вы не можете. Это было бы серьезной проблемой конфиденциальности, если бы это было возможно удаленно.
Вопрос переполнения стека Получить текущий URL в JavaScript? показывает, как получить текущий URL.
Но я не уверен, что получу URL для всех вкладок.
Как говорили другие авторы, вы не можете получить URL вкладок, кроме текущей со стандартным JavaScript. Но вы можете сделать это с расширениями Firefox / Google Chrome.