Вы можете использовать метод NSData для хранения логического массива, но вы также можете просто позволить какао делать это естественным образом:
NSArray* arrayOfBools; // array of 240 NSNumbers, each made with [NSNumber numberWithBool:NO];
затем
[[NSUserDefaults standardUserDefaults] setObject:arrayOfBools forKey:@"MyNameForThe240"];
Получить их:
NSArray* savedBools = [[[NSUserDefaults standardUserDefaults] objectForKey:"MyNameForThe240"];
Вы, вероятно, захотите их в изменяемом массиве:
NSMutableArray* the240ThatCanBeEdited = [NSMutableArray arrayWithArray:savedBools];
Затем при выходе сохраните их с помощью
[[NSUserDefaults standardUserDefaults] setObject:the240ThatCanBeEdited forKey:@"MyNameForThe240"];