Я вижу два простых способа сделать то, что вы хотите в C # (не знаю о ASP.NET):
Вы можете отфильтровать процессы по SessionId, чтобы запустить процессы для одного сеанса
Process[] processes = Process.GetProcesses().Where(p => p.SessionId == sessionID).ToArray();
Или вы можете отсортировать результаты, чтобы сгруппировать их по сеансам
Process[] processes = Process.GetProcesses().OrderByDescending(p => p.SessionId);