Я не думаю, что то, что вы спрашиваете, точно поддерживается бесплатными сервисами Google. Самым близким является их Single-Sign-On , но, похоже, это доступно только для Google Apps для бизнеса / образования.
У них есть другие варианты, которые не совсем то, что вы просите. Например, вы можете использовать Google OpenId для входа на ваш веб-сайт. При таком подходе пользователь уже будет зарегестрирован в Google при просмотре вашего сайта, и поэтому при переходе к электронной таблице Google его не будет беспокоить страница входа в Google.
Вы также можете использовать имя пользователя / пароль для доступа к API электронных таблиц Google , но это только дает вам доступ к данным, а не к графическому интерфейсу пользователя.