Преобразуйте массивы в список и добавьте их в набор, который автоматически удалит дубликаты.Используйте метод toArray () интерфейса Set для получения элементов в виде массива.
String[] str1 = {"a","b","aa","c"};
String[] str2 = {"aa","a","b","c","d"};
Set set = new HashSet();
set.addAll(Arrays.asList(str1));//add first array to set, removes duplicates
set.addAll(Arrays.asList(str2));//add second array to set, removes duplicates
String[] str3 = (String[])set.toArray(new String[set.size()]);//convert back to array