Существует ли универсальная функция для добавления в избранное и на домашнюю страницу для всех типов веб-браузеров?
Ни в коем случае, хотя вы можете легко создать свою собственную утилиту: http://labnol.blogspot.com/2006/01/add-to-favorites-ie-bookmark-firefox.html
Вам понадобится JavaScript, тэг C #, который вы используете, вводит в заблуждение.