HtmlGenericControl можно вручную задать идентификатор клиента, добавив атрибут id
:
var bob = new HtmlGenericControl("div")
{
InnerHtml = "give me an Id!"
};
bob.Attributes.Add("id", "myId");
this.Page.Controls.Add(bob);
Данный идентификатор будет доступен только со стороны клиента (например, JavaScript).