Не используйте апплет для этого. Иди с сервлетом.
Почему вы хотите сделать это внутри апплета? Он никогда не сможет что-либо записать на диск, если вы его не подпишите, и он может взаимодействовать только с браузером через некоторый Javascript API, но не отправлять файл напрямую. Вы можете идеально сочетать функциональность вашего апплета с сервлетами и направлять браузер на любую соответствующую страницу:
AppletContext a = getAppletContext();
URL url = new URL(link_to_your_servlet);
a.showDocument(url,"_blank");
Это откроет новое окно в браузере и загрузит файл.