Это можно сделать с помощью внешнего SMS-шлюза , который не будет бесплатным, но и не слишком дорогим.
Однако вы говорите, что вы не программист. Для того, чтобы это было построено правильно и, самое главное, безопасно, было бы неплохо воспользоваться услугами одного из них.
Если вы хотите сделать это самостоятельно, рассмотрите возможность использования предоплаченного плана с выбранным вами поставщиком SMS, чтобы вас не испортил бот, заполняющий вашу форму тысячами запросов.