Нет, к сожалению, NFS этого не делает. В протоколе не предусмотрено, чтобы источник копии знал что-либо о месте назначения или наоборот.
Без ssh или аналогичного доступа вы не можете ничего сделать, кроме как перетаскивать каждый байт по сети к клиенту и отправлять его обратно по сети на сервер, блоком за раз.
Вы могли бы получить некоторое ускорение, если бы вы могли использовать tar или dd или какую-либо другую команду, где вы можете изменить размер блока. Но я бы не стал на это ставить.